Boussinesq方程的发展形式与Airy波理论差异性研究
张永刚 (上海交通大学, 上海, 200030)
李玉成 (大连理工大学, 大连, 116023)

摘要: 应用势流理论,采用递推函数方法推导出一个新形式的Boussinesq方程。通过对新方程 的参
数设置,可以讨论出Boussinesq方程发展趋势和不同的发展形式。对浅水波动的描述方程,
Boussinesq方程的发展趋势为适用水深范围的拓展。拓展应用范围的大小则由其方程频 散特征
向Airy波频散解逼近程度来决定。而Bouss-ineq方程又不同于Airy波,主要原因是Boussinesq方程
中含有线性频散项,Airy波则只是长波首项近似,无线性频散项。其频散特征为精确的线性频散解。
对实际水波传播而言,Airy波理论的局限性是不言而喻的。
关键词:Boussinesq方程;Airy波;Pade近似;非线性作用