含三次耦合项的两自由度Duffing系统的共振及混沌行为
李瑞红(1,2),徐伟(1),李爽(1)
(1 西北工业大学,710072,西安) (2 西安电子科技大学,710071,西安)

摘要：研究了一类含三次耦合项的两自由度Duffing系统的动力学行为。首先应用多尺度方法近似求解系统的一阶稳态响应。通过讨论系统的主共振和1∶1内共振，分析了三次耦合项对系统响应的影响。随后研究系统随外加周期力强度变化的分岔过程，发现除了常见的倍周期分岔通向混沌外，还存在一种直接由周期运动进入混沌的突发路径。结合对系统的最大Lyapunov指数，相轨图及Poincaré映射的分析验证了上述结论。
关键词:耦合Duffing系统；主共振；1∶1内共振；倍周期分岔；最大Lyapunov指数
中图分类号：O322    文献标识码：A