连续体拓扑优化的一种光滑化方法
邱广宇,李兴斯
(大连理工大学,116023,大连)

摘要：利用有限元离散后的水平集函数的节点值作为拓扑设计变量来求解连续体拓扑优化问题。利用阶跃函数把水平集函数转化为0.1变量。引进无穷次连续可微的sigmoid函数对阶跃函数进行光滑化。通过对sigmoid函数中陡度参数的不断调整来达到加快收敛速度的目的。利用拓扑导数的概念分析了这种做法的可行性。数值算例表明采用sigmoid函数作为光滑函数不但可以使算法的选取和实现变得更加容易，而且可以获得相对较快的收敛速度。
关键词:拓扑优化；水平集函数；光滑化；sigmoid函数
中图分类号：TP31；O34    文献标识码：A