简支梁大变形的优化算法
张旭（1）， 侯祥林（2），孙凤久（1）
(1 东北大学，沈阳，110004) （2 沈阳建筑大学，沈阳，110168）

摘要： 提出一种求解几何非线性问题的优化算法，并研究了简支梁的几何非线性大变形问题。首先取简支梁大变形后的平衡状态为研究对象，分别创建它的变分模型和微分模型；然后基于微分模型，通过动坐标的迭代关系式求得微段端点坐标，构建微段端点未知坐标的目标函数；最后确定简支梁几何非线性大变形的最优化问题，并编制相应优化程序进行求解。通过分析典型算例，并同有限元方法的计算结果相比较，表明提出的优化算法在求解强几何非线性大变形问题中的正确性，为处理几何非线性大变形问题提供了一种新方法。
关键词:几何非线性大变形；变分模型；微分模型；优化算法；有限元方法
中图分类号：O343.5    文献标识码：A