求解浅水波方程的半离散中心迎风方法
刘彩侠(1)，封建湖(2)，郑素佩(3)
(1 河南工业大学，郑州，450052) (2 长安大学，西安，710064) (3 西北工业大学，西安 ，710072)

摘要：将Jin's的界面方法应用到求解双曲守恒型方程的半离散中心迎风方法中，给出了一种新的求解浅水波方程的半离散中心迎风差分方法。对于源项，不是采用传统的单元均值而是采用单元界面处的值来近似，使所得格式对稳定态的求解是均衡的。且已证明所给的二阶精度的求解格式保持水深的非负性，这一特性使其能够较好的 处理干河床问题。使用该方法产生的数值粘性（与O（Δ^2r-1)同阶）要比交错的中心格式小（与O(Δx^2r/Δt)同阶），而且由于数值粘性与时间步长无关，从而时间步长可根据稳定性需要尽可能的小，因此适用于稳定态的求解。
关键词:浅水波方程；半离散中心迎风格式；双曲守恒律方程
中图分类号：O242；O353    文献标识码：A