受热双层圆薄板的混沌运动
王永岗(1)，丁道红(1)，戴诗亮(2)，王新志(3)
(1 中国农业大学，北京，100083) (2 清华大学，北京，100084) (3 兰州理工大学，兰州 ，730050)

摘要：考虑几何非线性和均匀静态温度的影响，研究了双层圆薄板在周期时变横向载荷作用下的混沌现象。首先采用Galerkin法得到了双层板关于时间的非线性动力学方程，而后利用Melnikov函数法，从理论上研究了双层板发生混沌的临界条件及参数范围。最后以某热致微型泵的驱动膜片为例，借助于计算机代数系统Maple进行定量搜索与模拟，并利用Poincaré 映射和相平面轨迹以及Lyapunov指数等加以判断，结果表明受热双层板在非线性强迫振动时存在复杂的混沌运动。
关键词:双层薄板；静态温度；Melnikov函数；混沌运动；Poincaré映射；Lyapunov指数
中图分类号：O322    文献标识码：A