一类高精度TVD差分格式及其应用
郑华盛(1，2) 赵宁(1)
(1 南京航空航天大学，南京，210016) (2 南昌航空工业学院，南昌，330034)

摘要：构造了一维非线性双曲型守恒律的一个新的高精度、高分辨率的守恒型TVD差分格式。其构造思想是：首先，将计算区间划分为若干个互不相交的小区间，再根据精度要求等分小区间，通过各细小区间上的单元平均状态变量，重构各细小区间交界面上的状态变量，并加以校正；其次，利用近似Riemann解计算细小区间交界面上的数值通量，并结合高阶Runge-Kutta TVD方法进行时间离散，得到了高精度的全离散方法。证明了该格式的TVD特性。该格式适合于使用分量形式计算而无须进行局部特征分解。通过计算几个典型的问题，验证了格式具有高精度、高分辨率且计算简单的优点。
关键词:双曲型守恒律；高阶精度；TVD差分格式；欧拉方程组
中图分类号：O241.8；O35    文献标识码：A