考虑老化的混凝土粘弹性分数导数模型
张为民(1)，张淳源(2)，张平(1)
(1 基础力学与材料工程研究所，湘潭，411105) (2 建筑工程系湘潭大学，湘潭，411105)

摘要：混凝土是一种具有分形结构的材料。采用分数微积分模型来研究具有分形结构材料的老化规律目前尚未见到。本文的目的是采用含分数阶导数的类标准线性体来模拟考虑老化的混凝土的蠕变和松弛规律。给出了分数导数与Abel核之间的关系。讨论了类标准线性体的蠕变柔量和松弛模量及其在考虑老化的混凝土中的应用。与传统的混凝土流变模型相比较表明 ，类标准线性体可以更好地同时拟合混凝土在不同龄期的蠕变和松弛曲线。而且其形式简单、统一，在计算过程中需要调整的参数很少。可以预见，类标准线性体在混凝土的结构设计和计算中将有着广泛的应用前景。
关键词:老化；混凝土；粘弹性；分数阶导数；蠕变；松弛
中图分类号：O345    文献标识码：A