纤维排列方式对复合材料总体粘弹性常数的影响
许震宇，张若京，何伟
(同济大学，上海，200092)

摘要：对于金属基或高分子聚合物基复合材料，在特定情况下会表现出明显的粘弹性特性。本文采用 RiemannLiouville形式的分数阶导数模型描述基体的粘性特性，通过渐进均匀化方法给出了预测纤维加强复合材料整体本构关系的解析表达式，给出应用于基体具有Makris粘弹性关系的具体形式。最后，考察了圆截面纤维正方形排列和对角排列时的总体粘弹性弹性常数随纤维比的变化曲线。结果表明，这类复合材料仍具有粘弹性特性，其整体粘弹性本构关系的弹性部分综合了纤维弹性和基体弹性的贡献，粘性部分来自基体粘性的贡献，复合材料具有和基体相同的粘性系数和分数阶。为分析微结构特征对整体特性的贡献，须求解两类局部问题。在相同纤维体积比情况下，正方形排列的总体弹性系数大于正方形对角排列，而粘性常数相反。
关键词：复合材料；粘弹性；渐进均匀化方法；分数阶导数；纤维排列方式
中图分类号：O326    文献标识码：A