一类非线性振动系统改进状态空间模型及其数值方法
王建平(1),刘宏昭(1),原大宁(1),苏志霄(2)
(1 西安理工大学,西安,710048) （2 清华大学,北京,100084）

摘要：导出了一类非线性振动系统的改进状态空间模型，提出了相应的数值计算方法，并利用迭代法有效地提高了计算精度。该数值方法与传统的Houbolt、Wilson-θ、Newmark-β法以及连续线性化模型及其Taylor变换法^[3,4]相比，具有更高的求解精度和效率。文末给出了非线性单摆、强迫Duffing方程、强迫Van Der Pol方程以及两自由度非线性弹簧摆这几类典型非线性方程的数值计算结果，并与文献[5～8]进行对比，进一步说明了该方法在计算精度和效率两方面的优越性。
关键词:非线性方程；状态空间模型；非线性单摆；Duffing方程；Van Der Pol方程；非线；性弹簧摆
中图分类号：O241.8    文献标识码：A