二次非线性粘弹性圆板的(２/１)⊕(３/１)超谐解
李银山(１，２),刘波(１),龙运佳(3),张伟(4)
(1,河北工业大学,天津,300132),(2,太原理工大学,太原,030024)
(3,中国农业大学,北京 ,100083),(4,北京工业大学,北京,100022)

摘要：计及材料的非线性弹性和粘性性质，研究了圆板在简谐载荷作用下的(2/1)⊕(3/1)超谐解，导出了相应的非线性动力方程。提出一类强非线性动力系统的叠加叠代谐波平衡法。将描述动力系统的二阶常微分方程，化为基本解为未知函数的基本微分方程；及分岔解为未知函数的增量微分方程。通过叠加-迭代谐波平衡法得出了圆板的(2/1)⊕(3/1)超谐解。对叠加迭代谐波平衡法和数值积分法进行了比较，两者结果吻合很好。并且讨论了(2/1)⊕(3/1)超谐解的渐近稳定性。
关键词:强非线性动力系统；叠加-迭代谐波平衡法；(２/１)⊕(３/１)超谐解；Maple程序
中图分类号：O322    文献标识码：A