一种求解含振子及弹性支承圆板振动的新方法

王卫东,程泉,许明田
(山东大学,济南,250061)

摘要:将富里叶-贝塞尔级数引入积分方程^［１］，推导出一种研究含振子及弹性支承圆板振动特性的新方法。根据积分方程和富里叶-贝塞尔级数理论，首先用第一类贝塞-尔函数构造圆板的格林函数；然后由叠加原理将圆板的自由振动问题转化为积分方程的特征值问题；进而将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶矩阵的标准特征值问题。计算时 根据精度的要求，截取无穷阶矩阵的标准特征值为有限阶矩阵的标准特征值问题，采用Ｑ-Ｒ算法。计算实践表明，本方法不仅具有运算简捷、精度高、适用性强的特点，而且能从整体上对系统的动态特性加以研究，从而为这类系统的优化设计提供有力的工具。
关键词:振动；圆板；固有频率；积分方程；格林函数
中图分类号：O326 O175.5, 文献标识码：A